Una FFT muy pedagógica 
He encontrado una implementación muy sencilla y pedagógica (aunque no muy eficiente en términos de memoria) del algoritmo de Cooley-Tukey de FFT para arrays de tamaño potencia de 2. Se pueden obtener del depatramento de informática de la universidad de Princeton, más concretamente en los siguientes enlaces: FFT.java y Complex.java.

He estado haciendo pruebas calculado el error cuadrático medio entre x y IFFT(FFT(x)) y se obtienen valores inferiores a 1E-30 para tamaños de entrada lo suficientemente grandes (65536 o más). El algoritmo no es muy eficiente en términos de memoria ya que hace varios new en cada llamada recursiva, pero eso facilitará la comprensión del mismo.

El siguiente paso será utilizar esta implementación de la FFT para implementar el algoritmo que dejé aparcado a un lado hace algunas semanas: el de separación de fuentes de sonido mediante discriminación por acimut. El objetivo final es extraer la voz de una grabación comercial estéreo. A ver si sale. Ya iré contando mis logros y mis sinsabores :-).

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Nuevo grupo 
Ya soy el teclista del grupo In Fussion. Ensayamos dos veces por semana y la verdad es que el grupo suena muy bien. A ver si no la cago y sigue sonando bien conmigo a los teclados :-). En cuanto tenga algunos MP3 decentes los pondré por estos lares para que los critiquen.

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Perceptrón multicapa en PHP 
Estoy preparando una pequeña librería para implementar perceptrones multicapa en PHP con algoritmo de aprendizaje backpropagation. en la sección soft he puesto un versión preliminar que, por ahora, funciona más o menos bien (supongo que es mejorable).

Si te gustan las redes neuronales y el PHP estás de suerte :-). Todo el código es GPL.

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La FFT de la sección soft está mal 
Ayer estuve haciendo una pruebas para implementar el algoritmo de separación de fuentes de sonido mediante acimut que comenté en el anterior post y me di cuenta de que el algoritmo de la FFT/IFFT que tengo colgado en la sección soft está mal. Hice unas pruebas de error cuadrático medio entre x e IFFT(FFT(x)) y los resultados fueron bastante desastrosos :-(. Afortunadamente pillé un buen pseudocódigo por internet y en estos días a ver si puedo implementarlo.

Aparte de esto, Mari me acaba de llamar pa decirme que el ordenata está pitando que da gusto; me da que porque el ventilador está ya el pobre que no da pa más. Espero que limpiándolo un poco vuelva a enfriar como es debido. Ha tenido que apagarlo :-(.

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Documentación sobre síntesis y procesado de audio 
Ayer descubrí una joya de la documentación :-). Se trata de la DAFx o International Conference on Digital Audio Effects. La última ha sido la celebrada en Madrid, en la Politécnica (http://dafx05.ssr.upm.es). De esta última conferencia no he podido encontrar PDFs ni documentación útil asociada. Sin embargo la anterior edición fue en Naples (Italia) y ellos sí que dejaron un buen popurrí de PDFs para deleite de los aficionados, como yo, al audio digital 8-).

La página principal de la conferencia es http://dafx04.na.infn.it y los PDFs se pueden obtener de http://dafx04.na.infn.it/WebProc/Proc/. En fichero Contents.pdf es un índice de los artículos presentados en dicha conferencia y los ficheros P_xxx.pdf son los susodichos artículos :-). El que más me ha gustado es el 240: Sound source separation: Azimuth discrimination and resynthesis. Donde explican un método para extraer voces e instrumentos aislados de grabaciones estéreo. Creo que voy a intentar implementarlo, no tiene pinta de ser difícil.

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