La rueda del cielo
Para simular un cielo que cambia entre día y noche se ha optado por una solución muy sencilla basada en un disco de cartón de medio metro de diámetro, aproximadamente, a cuyo eje se conecta directamente un motor paso a paso con una reductora. El motor girará lentamente a razón de una vuelta cada día.
Colocando el motor encima del mueble sobre el que se va a colocar el belén, con el eje apuntando a la pared, se puede colocar el disco de cartón de tal manera que sólo sea visible la mitad superior del mismo. De esta manera se puede pintar medio disco de cartón como si fuese de día (azul celeste, por ejemplo) y la otra mitad del disco de negro con el firmamento y la estrella de Belén, por ejemplo.
Electrónica de control de la rueda del cielo
El motor elegido para acoplar la rueda del cielo es el conocido y asequible 28BYJ-48 (que venden en AliExpress junto con la placa controladora a unos 2 ¤ en el momento de escribir estas líneas). Se trata de un motor paso a paso de 4 bobinas (4 pasos enteros u 8 medios pasos) y con una reductora interna que nos da una resolución teórica de 4096 medios pasos por vuelta (por cuestiones mecánicas, en realidad son medios 4076 pasos por vuelta, según comenta Luis Llamas en su blog).
La placa controladora tiene cuatro entradas digitales correspondientes cada una a una de las 4 bobinas del motor. Activando alternativamente las entradas 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4... hacemos girar el motor en un sentido, mientras que activando alternativamente las entradas 4, 3, 2, 1, 4, 3, 2, 1... hacemos girar el motor en el sentido opuesto. A aquellas personas que no estén familiarizadas con los motores paso a paso o con este motor paso a paso en particular les recomiendo esta entrada del blog de Luis Llamas, donde está magníficamente explicado.
La idea es hacer un circuito que haga que el motor paso a paso se mueva lentamente de manera que de una vuelta entera cada 24 horas (para simular el ciclo día-noche en el disco de cartón). Al diseño hay que añadirle botones de avance y retroceso rápido para que el disco pueda "calibrarse" o "sincronizarse" manualmente de forma sencilla (hay que recordar que no es necesaria una precisión milimétrica, es para un Belén). A continuación un diagrama del circuito a implementar en el CPLD:
El circuito consta de tres registros:
- Uno que actúa como latch de salida.
- Otro que actúa de registro de rotación.
- Otro que actúa como contador.
El multiplexor que controla el valor del latch de salida (MUXo) permite elegir entre la salida del registro de rotación o todo ceros, el multiplexor que controla el valor del registro de rotación (MUXs)permite elegir entre mantener el valor (realimentación directa), cargar un valor "0001" (para cuando se inicializa el circuito) o cargar una versión rotada de la salida actual del registro de rotación (en un sentido u otro dependiento de otro multiplexor, MUXd). El multiplexor que controla el registro contador (MUXc) permite elegir entre cargar el valor de reset del contador (T) o cargar el valor decrementado. La constante con la que se decrementa el registro contador debe variar en función de la velocidad a la que queramos que se mueva el disco y está controlada por otro multiplexor (MUXic).
El resto de bloques que aparecen en el esquema son circuitos combinacionales:
- El bloque "<=0" genera un 1 si el valor del contador (con signo) es menor o igual a cero.
- El bloque "DIC" (Dentro Intervalo Cuenta) genera un 1 a su salida si el valor del registro contador está dentro de un intervalo de valores. Esto se utiliza para evitar que las bobinas del motor paso a paso consuman mucho ya que para girar el rotor un paso basta con generar un pulso lo suficientemente ancho en la bobina correspondiente y luego dejar el motor en reposo (la reductora hace que el motor rotor esté prácticamente frenado en ausencia de pulsos).
- El bloque ">=1" es una puerta OR. Cuando se está haciendo avance o retroceso rápido, el multiplexor de salida hace de buffer del registro de rotación, pero cuando no estamos girando rápido, hay que activar las bobinas el motor sólo el tiempo necesario para evitar que el circuito consuma mucha corriente. De esta forma aunque el registro de rotación tenga el valor "0100" el registro de salida sólo tendrá el valor "0100" el tiempo necesario para excitar la bobina correspondiente y, a continuación, emitirá un "0000" aunque en el registro de rotación siga estando el valor "0100".
- El bloque "+" es un bloque sumador estándar. El encargado de ir decrementando el registro contador.
Funcionamiento
Los otros dos bloques combinacionales (abajo a izquierda y derecha) son los encargados de controlar todo el conjunto. Veamos primero el bloque combinacional de abajo a la izquierda:
| Entradas | Salidas | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| DIC | /RESET | <=0 | MUXs | MUXc | MUXo |
| X | 0 | X | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| X | 1 | 1 | 2 | 1 | 0 |
Cuando la entrada /RESET se pone a 0, MUXs selecciona la entrada "0001", MUXc selecciona la entrada del valor de reset del contador (T) y MUXo selecciona la entrada "0000", por lo que en el siguiente ciclo de reloj el registro de salida se pondrá a cero, el registro contador se cargará con el valor T y el registro de rotación se cargará con el valor "0001".
Una vez que /RESET se pone a 1, como el registro contador vale T (se trata de un contador decremental), tanto las entradas C como DIC están a cero por lo que MUXs selecciona la entrada de realimentación (para mantener el valor actual del registro de rotación), MUXc selecciona la entrada procedente del sumador y MUXo sigue seleccionando la entrada con el valor "0000" (la salida del latch que va al motor sigue siendo "0000") por ahora.
Hay que tener en cuenta que, como el MUXc está selecionando la entrada procedente del sumador, cada ciclo de reloj que pasa, el valor del contador se decrementa. En algún momento el valor del contador entrará dentro del intervalo configurado para el bloque combinacional DIC y este bloque empezará a emitir un 1. Esto provoca que el MUXo seleccione la entrada procedente del registro de rotación por lo que se emitirá el valor almacenado en dicho registro hacia el motor durante el tiempo que el valor del contador genere un 1 a la salida del bloque DIC. Cuando el contador baje por debajo del umbral inferior del bloque comparador DIC, la salida de este bloque será de nuevo 0 y la salida del registro de salida volverá a ser "0000" de nuevo. El tiempo que el bloque comparador DIC emite un 1 debe ser suficiente como para que se exciten adecuadamente las bobina del motor (en mi caso lo he puesto para que las active durante un segundo, más que suficiente).
Una vez que el registro de salida ha vuelto a "0000" el registro contador continúa su camino hacia el cero. Cuando llega a cero (o lo sobrepasa hacia el negativo), el bloque "<=0" emite un 1. Esta condición hace que el MUXs seleccione la entrada de rotación (para que se active la siguiente bobina del motor y el rotor gire un poquito), que el MUXc seleccione la entrada del valor iniciar T (para que se cargue el contador con el valor inicial) y que el MUXo seleccione la entrada "0000" (para seguir emitiendo ceros).
Esto provoca que todo el ciclo empiece de nuevo por lo que tendremos que, calculando bien el valor de T y los valores umbral del bloque comparador DIC conseguiremos un disco dia-noche que de una vuelta entera una vez cada 24 horas.
Si el motor paso a paso da una vuelta completa cada 4076 medios pasos y nosotros vamos a utilizarlo con pasos enteros, cará una vuelta cada ${4076 \over 2} = 2038$ pasos enteros. Por tanto si queremos que de una vuelta entera cada día tendrán que pasar:
$${{24 \times 60 \times 60} \over 2038} = 42.3945 \ \ segundos/paso$$
Como el reloj va a 50 MHz el valor de T será de:
$${{24 \times 60 \times 60} \over 2038} \times 50000000 \approx 2119725221 \ \ ciclos/paso$$
Con este valor de T podemos hacer que el bloque DIC emita un 1 cuando:
$$2119725000 > contador > 2069725220$$
50000000 de ciclos de diferencia (1 segundo). Y un 0 en el resto de los casos.
El bloque combinacional de abajo a la derecha es el encargado de controlar el avance y retroceso rápidos.
| Entradas | Salidas | ||
|---|---|---|---|
| Avance rápido | Retroceso rápido | MUXd | Rápido |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | X | 0 | 1 |
En función de los valores de las entradas de avance rápido y retroceso rápido, el multiplexor MUXd seleccionará un sentido de rotación u otro. Además, en caso de que se pulse cualquiera de los dos botones, el registro latch de salida selecciona siempre la entrada proveniente del registro de rotación: cuando estamos haciendo avance y retroceso rápido los pulsos de activación serán tan cortos que no será necesario usar el mecanismo del bloque DIC para controlar la anchura de los pulsos de activación de las bobinas.
Luces para el cielo nocturno
Para rizar el rizo y aprovechando que tenía por aquí un CPLD chico de 64 macroceldas (el EPM3064A de Altera, unos 6 ¤ por aliexpress) me aventuré a colocar unas luces en la parte "nocturna" del disco giratorio. Una pila de botón de tipo CR2032 es más que suficiente para alimentar el CPLD y los 5 leds que se usan para simular las estrellas.
En este caso se ha realizado una implementación simplificada del diseño publicado en este post. En lugar de incluir un comparador y un latch se ha optado por emitir directamente hacia los leds, cinco de los bits del registro LFSR de 10 bits.
Si el reloj del CPLD va a 50 MHz (como en nuestro caso) y queremos que las luces cambien cada segundo, T debe valer 50000000. La descripción del resto de bloques combinacionales es la siguiente:
- El bloque "P" es el bloque que aplica el polinomio de realimentación maximal para 10 bits al valor actual del registro LFSR (una puerta XOR más un desplazamiento). Al ser un polinomio maximal de 10 bits el registro LFSR generará una secuencia de números pseudoaleatoria comprendida entre los valores 1 y 1023 (el valor 0 está fuera de la secuencia y en caso de que se alcance dicho valor, el LFSR se "para").
- El bloque "X" es un bloque que, en caso de que la entrada valga "0000000000" en la salida emite "0000000001", en caso contrario emite la entrada sin cambiar. Este bloque se coloca para garantizar que si el LFSR se pone totalmente a 0 (por ruido, reinicio, encendido, etc.) vaya a un valor que sí esté dentro de la secuencia pseudoaleatoria de números y pueda así seguir generando números dentro de dicha secuencia.
- El bloque "=0" es un bloque que emite un 1 si el valor del registro contador es 0 y un 0 en caso contrario.
Como se puede observar el comportamiento del generador de destellos para el firmamento nocturno es muy sencillo:
Si asumimos que el momento del arranque los registros están todos a cero, la salida del bloque "=0" será 1 por lo que se seleccionará la entrada T del multiplexor del contador y la entrada P del multiplexor del LFSR. Aunque el registro LFSR está a 0, la salida del bloque X será "0000000001" por lo que la salida de P será el siguiente valor de la secuencia maximal de P después del valor "0000000001". En el momento que llega el siguiente flanco de subida del reloj se carga el registro LFSR con el nuevo valor de la secuencia pseudoaleatoria y se carga el registro contador con el valor T (50000000).
A partir de ahora, como el registro contador contiene un valor diferente de 0, la salida del bloque "=0" será un 0 por lo que el multiplexor del registro LFSR mantendrá el valor actual del registro LFSR y el multiplexor del contador seleccionará la entrada que proviene del sumador. Esta condición se mantendrá durante el tiempo que el contador sea mayor que cero (para T = 50000000 a 50 MHz, tenemos un segundo de tiempo) y en el momento que el contador llegue a cero, el bloque combinacional "=0" emitirá de nuevo un uno y el proceso se reanudará de nuevo (carga del LFSR con el siguiente valor de la secuencia pseudoaleatoria y carga del contador con el valor T).
Si sacamos hacia fuera 5 de los 10 bits del registro LFSR (no tienen por qué ser consecutivos) obtendremos un razonable efecto de "cielo estrellado aleatorio" que cambia cada segundo. Ahora podemos colocar todo el montaje en la parte trasera del disco de cartón dejando que se asomen hacia adelante sólo los leds y poniendo en la cara no visible la plaquita con el CLPD y la pila de botón.
Todo el código VHDL está disponible en la sección soft.
A continuación puede verse una foto de todo el conjunto pintado y montado simulando el cielo nocturno:
Y simulando el clieno diurno ("amaneciendo"):
¡Feliz Navidad a todos! :-)
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